тетрикс

Извор: Викиречник
Иди на навигацију Иди на претрагу

тетрикс[уреди]

Сјерпињска пирамида заснована на квадрату и њена 'инверзна'

Сјерпињски тетраедар или тетрикс је тродимензионалнс аналогија троугла Сјерпињског, формирана у више наврата смањујући редовне тетраедре до једне половине првобитне висине, стављајући заједно четири копије овог тетраедра са додиривањем угловима, а затим поновити процес. Ово се може урадити са квадратном пирамидом и пет примерака. Тетрик конструисан од почетног тетраедра од стране дужине L има својство да укупна површина остаје константна са сваким понављањем.

Сјерпињска пирамида заснована на квадрату и њена 'инверзна'.
Почетни површина (верзија-0) тетраедар споредних дужина L је . На следећој верзији, страна дужине је преполовљена

и постоје 4 таква мања тетраедра. Стога, укупна површина након прве верзије је:

.

Ово остаје случај након сваког понављања. Иако је површина сваког следећег тетраедра 1/4 свих тетраедара у претходним понављањима, постоји 4 пута више-чиме се одржава константна укупна површина.
Укупан затворени волумен, међутим, геометријски се смањује (фактор 0,5) са сваким понављањем и асимптотски тежи 0 како се број итерација повећава. У ствари, може се показати да, иако имају фиксирану површину, немају 3-димензионални карактер. Хаусдорофова димензија такве конструкције је која се слаже са коначном области са слике (А Хаусдорфова димензија строго између 2. и 3. би указивала 0 волумен и бескрајно подручје.)

Погледајте такође[уреди]

Троугао Сјерпињског

153 351 531

Фузи ћирилица: тетрикс

+

+

++

++

+++

+++


+++++++++++++++

Проширени садржај


++++++++++++++++++++++++++++


+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

циклична група
Paley13.svg🁣🀲🀳🂓
О слици