tetriks

Izvor: Викиречник
Idi na navigaciju Idi na pretragu

tetriks[uredi]

Sjerpinjska piramida zasnovana na kvadratu i njena 'inverzna'

Sjerpinjski tetraedar ili tetriks je trodimenzionalns analogija trougla Sjerpinjskog, formirana u više navrata smanjujući redovne tetraedre do jedne polovine prvobitne visine, stavljajući zajedno četiri kopije ovog tetraedra sa dodirivanjem uglovima, a zatim ponoviti proces. Ovo se može uraditi sa kvadratnom piramidom i pet primeraka. Tetrik konstruisan od početnog tetraedra od strane dužine L ima svojstvo da ukupna površina ostaje konstantna sa svakim ponavljanjem.

Sjerpinjska piramida zasnovana na kvadratu i njena 'inverzna'.
Početni površina (verzija-0) tetraedar sporednih dužina L je . Na sledećoj verziji, strana dužine je prepolovljena

i postoje 4 takva manja tetraedra. Stoga, ukupna površina nakon prve verzije je:

.

Ovo ostaje slučaj nakon svakog ponavljanja. Iako je površina svakog sledećeg tetraedra 1/4 svih tetraedara u prethodnim ponavljanjima, postoji 4 puta više-čime se održava konstantna ukupna površina.
Ukupan zatvoreni volumen, međutim, geometrijski se smanjuje (faktor 0,5) sa svakim ponavljanjem i asimptotski teži 0 kako se broj iteracija povećava. U stvari, može se pokazati da, iako imaju fiksiranu površinu, nemaju 3-dimenzionalni karakter. Hausdorofova dimenzija takve konstrukcije je koja se slaže sa konačnom oblasti sa slike (A Hausdorfova dimenzija strogo između 2. i 3. bi ukazivala 0 volumen i beskrajno područje.)

Pogledajte takođe[uredi]

Trougao Sjerpinjskog

153 351 531

Izvedene reči: tetriks

7
  1. tetriks
  2. tetrik etriks
  3. tetri etrik triks
  4. tetr etri trik riks
  5. tet etr tri rik iks
  6. te et tr ri ik ks
  7. t e t r i k s
※,※,※,※
※ ※

Fuzi ćirilica: tetriks

+

+

++

++

+++

+++


+++++++++++++++

Prošireni sadržaj


++++++++++++++++++++++++++++


+++++++++++++++++++++++++++++

+++++++++++++++++++++++++++++

ciklična grupa
Paley13.svg🁣🀲🀳🂓
O slici